Выявите все величины с для которого имккт прямая p:x-2y+c=0 с окружностью x^2+y^2=1 общую только одну точку. Пр. ответ +-sqrt(5)

Из уравнения x^2+y^2 = 1 выразим х., тоесть x=±√(1-y^2) и подставим в x- 2y + c =0. √(1-y^2) - 2y + c = 0 √(1-y^2) = 2y - c (1-y^2) = (2y-c)^2 1-y^2 = 4y^2 +c^2 - 4yc 5y^2 -4yc + c^2 - 1 =0 D = 16c^2 - 20*(c^2-1) = -4c^2 + 20 D=0 - имеет одну общую точку -4c^2+20=0 4c^2 = 20 c^2 = 5 c = ±√5 Аналогично при х = -√(1-y^2) получим также c=±√5 Ответ: с=±√5