Выйдя со станции с опозданием на 20 минут, поезд прошел перегон в160 кмсо скоростью, превышающей скорость по расписанию на16 км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. Найти скорость поезда по расписанию.

составим таблицу по условию задачи                       путь         скорость               время 1 условие   160 км           х км/час             160/х (по расписанию)  2 условие     160 км         х+16 км/час        160/(х+16) (с опозданием)  известно что время по 2 условию на 20 минут меньше (т.к.  поезд выехал с опозданием на 20 минут) 20 минут  это 20/60=2/6=1/3 часа составим уравнение [latex]\displaystyle \frac{160}{x}- \frac{160}{x+16}= \frac{1}{3} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{160*(x+16)-160*x}{x(x+16)}= \frac{1}{3} [/latex] [latex]\displaystyle (160x+160*16-160x)*3=x(x+16) 7680=x^2+16x x^2+16x-7680=0 D=256+30 720=30 976=176^2 x_1=80; x_2=-96[/latex] Скорость не может быть отрицательной Значит скорость по расписанию должна была быть 80 км/час