Взяли 6 кусков ткани и часть из них разрезали на 7 кусков каждый. Сколько кусков ткани могло получиться?

если 1 кусок разрезали - 12 если 2 куска - 18 если 3 куска - 24 если 4 куска - 30 если 5 кусков - 36

Всего  было ---- 6 кусков разрезали ------- ? кусков каждый на ------- 7 кусков получилось  ----- ? кусков Решение. Х кусков ------- разрезано;; (7 * Х) ----- получилось новых кусков  (6 - Х ) кусков ----- осталось не разрезанных; (6 - Х) + 7Х = 6 + 6Х = 6 (Х+1) = У ------ будет всего кусков при разрезании Х кусков Х + 1 = У/6;  Х = (У/6) - 1 1 ≤ Х ≤ 5  , так как по условию разрезали ЧАСТЬ, т.е. по крайней мере 1,  но не шесть, причем Х - целое число. 1 ≤ (У/6) - 1 ≤ 5 ;   2 ≤ У/6 ≤ 6 ;  12 ≤ У ≤ 36 Т.е у нас  может получиться  минимум 12( разрезали 1 кусок); 18 (разрезали 2); 24 (разрезали 3); 30 (разрезали 4); 36 (разрезали 5) - это максимально. И 42 получается, если разрезать все 6 кусков, но это противоречит по условию.