|x-1|-|x|+|2x+3|=2x-4Естественно, нужно найти корни в действительных числах.У меня получается ответ [-1,5;0], но этот ответ не сошелся с ответами учебника Ткачука (первое полное несовпадение у меня((((( (. Попрошу проверить, пр...

Ищем критические точки (подмодульные выражения равны 0 для этих точек, переходя через подмодульное выражение меняет знак) [latex]x-1=0;x_1=1[/latex] [latex]x=0;x_2=0[/latex] [latex]2x+3=0;x_3=-1.5[/latex] три точки разбивают прямую  на 4 интервала [latex](-\infty;-1.5) \cup [-1.5;0) \cup [0;1) \cup (1;+\infty)[/latex] 1) пусть [latex]1 \leq x[/latex] [latex]|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3[/latex] x-1-x+2x+3=2x-4 0x=-6 решений нет 2) пусть [latex]0 \leq x <1[/latex] [latex]|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3[/latex] [latex]1-x-x+2x+3=2x-4[/latex] [latex]2x=8[/latex] [latex]x=8:2=4[/latex] - не попадает в рассматриваемый промежуток 3) пусть [latex]-1.5 \leq x <0[/latex] [latex]|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3[/latex] [latex]1-x+x+2x+3=2x+4[/latex] [latex]0x=0[/latex] х - любое из разглядываемого промежутка т.е. х є [latex][-1.5;0)[/latex] 4) пусть [latex]x<-1.5[/latex] [latex]|x-1|=1-x; |x|=-x; |2x+3|=-2x-3[/latex] [latex]1-x+x-2x-3=2x+4[/latex] [latex]4x=-6[/latex] [latex]x=-1.5[/latex] - не входит в рассматриваемый промежуток ответ: [latex][-1.5;0)[/latex]