(x-1)*x*(17-x)(18-x)=5040

[latex](x-1)*x*(17-x)(18-x)=5040 (x^2-x)(306-18x-17x+x^2)=5040 (x^2-x)(306-35x+x^2)=5040 306x^2-306x-35x^3+35x^2+x^4-x^3=5040 x^4-36x^3+341x^2-306x-5040=0[/latex] Используя схему Горнера, один из корней является делителем свободного члена, т.е. 5040 х=-3. Разделив многочлен на (х+3) имеем: [latex](x+3)(x^3-39x^2+458x-1680)=0[/latex] Аналогично следующий корень х=8 [latex](x_1+3)(x_2-8)(x^2-31x+210)=0 D=961-840=11^2 x_3=(31+11)/2=21 x_4=(31-11)/2=10 [/latex] Ответ: х= -3; 8;  10; 21 Второй способ: [latex]x(x-18)(x-1)(x-17)=5040 (x^2-18x)(x^2-18x+17)=5040 x^2-18x=t t(t+17)=5040 t^2+17t-5040=0 D=289-20160=20449=143^2 t=63; t=-80 [/latex] решаем два квадратных уравнения [latex]x^2-18x-63=0 x^2-18x+80=0 [/latex] Легко проверить что решением будут те же  корни [latex]x^2-18x-63=0 x_1=21; x_2=-3 x^2-18x+80=0 x_3=10; x_4=8[/latex]