(x-1)/x+(x-2)/x...+1/x=3

судя по заданию x - целое знаменатель у всех дробей одинаковый значит можно записать так [latex] \frac{(x-1)+(x-2)+...+1}{x} =3[/latex] числитель равен сумме арифметической прогрессии [latex] \frac{1+(x-1)}{2}*(x-1)= \frac{ x }{2} *(x-1) [/latex] значит наше уравнение перепишется в виде [latex] \frac{ \frac{x}{2} *(x-1)}{x}=3 [/latex] что равносильно [latex] \frac{x-1}{2}=3 [/latex] отсюда уже легко находится x=7 можем даже проверить [latex] \frac{6}{7} + \frac{5}{7} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} =\frac{21}{7}=3[/latex]