| x-2 | + | x-1 | =x-3 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ)))

Найдем корни подмодульных выражений: x-2=0      x-1=0 x=2          x=1 Числовая ось разбивается точками 1 и 2 на три промежутка: ____________1__________2____________ Рассмотрим каждый из этих случаев: 1)x<1 Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке,поэтому раскроем модули со сменой знака: -x+2-x+1=x-3 -2x+3=x-3 -2x-x=-3-3 -3x=-6 x=2 Х=2 не попадает на рассматриваемый промежуток, поэтому является посторонним корнем. 2)1<=x<2 Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и модуль мы раскроем со сменой знака.Второе подмодульное выражение - положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака: -x+2+x-1=x-3 -x=-3-2+1 -x=-4 x=4 Этот корень также является посторонним,т.к. не входит в рассматриваемый промежуток. 3)x>=2 Оба подмодульных выражения положительны. x-2+x-1=x-3 2x-3=x-3 2x-x=3-3 x=0 - посторонний корень. Ответ:уравнение корней не имеет