(x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=1320

Замена y = x+1 x = y-1 подставим (y-3)(y-4)(y+3)(y+4) = 1320 Раскроем часть скобок (y² - 7y + 12)(y² + 7y + 12) = 1320 Узрим формулу для разности квадратов ((y²+12) - 7y)((y²+12) + 7y) = 1320 (y²+12)² - 49y² = 1320 Замена z = y² (z+12)²-49z = 1320 z² -25z-1176 = 0 Решим через дискриминант и получим z = (25+73)/2 z = (25-73)/2 Отрицательное z не подходит так как z = y² Отсюда y² = (25+73)/2 = 49 y = 7 y = -7 x = 6 x = -8

пусть у=х+1, тогда уравнение(у-3)(у-4)(у+3)(у+4)=1320(у²-9)(у²-16)=1320у⁴-25у²+144=1320у⁴-25у²-1176=0D=625+4*1176=5329у=(25±73)/2у²=-24; нет решенийу²=49 у1=-7;х+1=-7; х=-8у2=7; х+1=7; х=6Отв -8;6