((x-3)*tg^2x)` найти производную функции,объясните пожалуйста

Попробую объяснить, если же после этого останутся еще вопросы, буду рад помочь. Итак, перед нами пример. Для начала нужно понять по какому правилу мы берем производную. Т.к. у нас умножение, используем второе правило (см. картинку после решения-выделено красным цветом). Далее, следуя этой формуле берем производную. Как мы видим, сначала производная ПЕРВОГО множителя умножается на просто второй множитель, затем, производная ВТОРОГО множителя умножается на просто первый. Я в свое время запомнил так: первый на просто второй, второй на просто первый.  Так как первый множитель у нас сам по себе сложный (т.е. сложная функция), то следует воспользоваться первым правилом (см. картинку - выделено зеленым). Мы знаем, что производная х равна 1, а производная константы (в нашем случае, 3) равна 0 (см. картинку после решения - выделено желтым и оранжевым). Также, tg^2x тоже является сложной функцией: во -первых это "что-то в квадрате", во-вторых это сам тангенс. Разбираем по частям.  Мы знаем, что производная x^n = n*x^(n-1) (см. картинку после решения - выделено синим). Используя это, находим, что (tg^2x)' = 2*tgx. Однако еще не все. Берем производную внутренней функции (т.е. самого тангенса, которая равна 1/cos^2x) и добавляем ее. Получаем:  (tg^2x)'=2*tgx * 1/cos^x.