|x-8|+|x-2*8|+|x+8|=0 помогите срочно с розвязыванием

|x-8|+|x-2*8|+|x+8|=0 помогите срочно с розвязыванием
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Я бы рассуждал так: выражение в левой части представляет из себя сумму трёх модулей, а модуль может быть только больше либо равен нулю. Следовательно, выражение в левой части никогда не может быть отрицательным, ни при каком значении х. Далее заметим, что первый модуль |x-8| может принять значение 0 только при х=8. Однако пр этом третий модуль примет значение 8+8=16. И наоборот, если посмотрим третий модуль, то он обращается в ноль при х=-8, но при таком значении х первый модуль станет равным |-8-8| = 16.  Следовательно, при любом значении х, сумма первого и третьего модулей будет строго больше нуля. Следовательно, данное уравнение не имеет корней. Это доказанный факт. (если условие записано без опечаток, конечно).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы