X (в кв) - 2|x| -8=0

это квадратное уравнение. для решения кв. уравнения есть множества способов, но я знаю только один )) - через дискриминант(обозначается так D) формула D: D=b^2-4ac в нашем случаи a=1, b=-2, c=-8 a -это то, что стоит перед x^2 b - это то, что стоит перед х c - это все остальное после икса начнем решать: находим D D=(-2)^2 - 4*1*(-8)=4 + 32=36 все, наш дискриминант найдем теперь находим корни нашего уравнения, что собственно и надо нам сделать. если D>0, то данное уравнение имеет два корня:  [latex] x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a} [/latex] [latex] x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a} [/latex] если D=0, то данное уравнение имеет один корень(их как бы, но они одинаковые, так что можно считать, что корень один): [latex]x= \frac{-b}{2*a} [/latex] если D<0,то данное уравнение не имеет корней и на это решение можно закончить. у нас D>0 следовательно наше уравнение имеет два корня, найдем их по вышесказанной формуле: [latex] x_{1}= \frac{-(-2)+ \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4 [/latex] [latex] x_{2}= \frac{-(-2)- \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2}=-2 [/latex] ну вот и все, мы нашли корни кв. уравнения. ответ: [latex] x_{1}=4; x_{2}=-2 [/latex]