X в квадрате - 4x + 9 докажите что выражение при любых значениях x принимат положительное значение

х²-4х+9 х2 всегда больше нуля, при любом х, потому что квадрат числа не может быть отрицательным, затем если к этому х² прибавить 9, получится число, котое больше (-4х), из этого следует, что при любых значения х выражение принимает положительное значение. Например: х будет 5 5²-4·5+9=25-20+9=14(положительное) Еще пример: х будет -6 (-6)²-4·(-6)+9=36+24+9=69(положительное) Еще пример: х будет 22 22²-4·22+9=484-88+9=405(положительное)

Можно решить графически: парабола [latex]y=x^2-4x+9[/latex] не пересекает ось Ох, лежит выше неё, так как уравнение [latex]x^2-4x+9=0[/latex] не имеет корней, потому что [latex]D=(-4)^2-4\cdot1\cdot9=16-36=-20<0[/latex], а старший коэффициент а=1>0.