X в квадрате - 60х плюс 500 равно или меньше о

[latex]x^2-60x+500 \leq 0 \\ \Delta=b^2-4ac=(-60)^2-2000=3600-2000=1600 \\ \sqrt{\Delta}=40 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{60-40}{2}=10 \\ x_2= \frac{60+40}{2}=50 \\ \\ x^2-60x+500 \leq 0 \iff (x-10)(x-50) \leq 0 \\ \\ a) x-10 \geq 0 \rightarrow x \geq 10 \\ x-50 \leq 0 \rightarrow x \leq 50 \\ x\in [10;50] \\ \\ b) x-10 \leq 0 \rightarrow x \leq 10 \\ x-50 \geq 0 \rightarrow x \geq 50 \\ x\in \emptyset \\ \\ a,b) x\in[10;50] [/latex]

x² - 60x +500 ≤ 0 . Найдём корни уравнения: х² - 60х +500 = 0; x₁=50; x₂=10;     +            -          + ---------10------50--------- Т.е x ∈ [10;50]