X в степени log x(по основание 4)=4

[latex] x^{ log_{4}x } =4[/latex] ОДЗ: x>0 [latex] log_{4}( x^{ log_{4}x }) = log_{4} 4[/latex] [latex] log^2_{4}x =1[/latex] [latex]( log_{4}x +1)( log_{4}x -1)=0[/latex] [latex]( log_{4}x +1)=0[/latex]  или  [latex]( log_{4}x -1)=0[/latex] [latex] log_{4}x =-1[/latex]  или   [latex] log_{4}x=1[/latex] [latex]x= \frac{1}{4} [/latex]  или  [latex]x=4[/latex]