(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

[latex](x+1)^4+(x+1)^2-6=0[/latex] Пусть [latex](x+1)^2=t[/latex], причем [latex]t \geq 0[/latex], тогда получим: [latex]t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25[/latex] Поскольку [latex]D\ \textgreater \ 0[/latex], значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам: [latex] t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1+5}{2\cdot1} =2[/latex] [latex] t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1-5}{2\cdot1} =-3[/latex] - не удовлетворяет условию. Обратная замена: [latex](x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt{2} \\ \\ x=-1\pm \sqrt{2} [/latex] Ответ: [latex]-1\pm \sqrt{2} .[/latex]