(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40Найдите сумму корней уравнения

Question

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40Найдите сумму корней уравнения

Алгебра

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 Найдите сумму корней уравнения

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40\\ x^4+12x^3+49x^2+78x+40=40\\ x^4+12x^3+49x^2+78x=0\\ x(x^3+12x^2+49x+78)=0\\ x=0\\ x^3+12x^2+49x+78=0\\ x(x^2+6x+13)+6(x^2+6x+13)=0\\ (x+6)(x^2+6x+13)=0\\ x^2+6x+13=0\\ D<0\\ x=-6\\ S=-6+0=-6[/latex]