X²-(2t+4)x-t=0, при каких t- данное уравнение не имеет корней?

D=(2t+4)^2+4t<0 4t^2+20t+16<0 t^2+5t+4<0 t^2+5t+4=0 t1=-1 t2=-4 t ∈ (- 4; -1)

Данное уравнение является квадратным. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен. Поэтому, я сначала найду D из уравнения, а затем решу соответствующее неравенство относительно t. D = (2t+4)^2 + 4t = 4t^2 + 16t + 16 + 4t = 4t^2 + 20t + 16. Очевидно, что при D < 0 уравнение не имеет корней. Отсюда 4t^2 + 20t + 16 < 0 t^2 + 5t + 4 < 0 (t+4)(t+1) < 0 Решая это неравенство методом интервалов, соответственно получаем ответ: [-4;-1] Задача решена.