(x^2 - 4x)^2 больше или равно 16

[latex](x^2-4x)^2 \geq 16[/latex] [latex](x^2-4x)^2-16 \geq 0[/latex] [latex](x^2-4x)^2-4^2 \geq 0[/latex] [latex](x^2-4x+4)(x^2-4x-4) \geq 0[/latex] [latex]x^2-4x+4=(x-2)^2 \geq 0[/latex] причем равно 0 только тогда когда х-2=0 т.е.х=2 значит исходное неравенство равносильно неравенству [latex]x^2-4x-4 \geq 0[/latex] а при х=2 исходное выполняется !!! [latex]x^2-4x+4 \geq 8[/latex] [latex](x-2)^2 \geq 8[/latex] [latex] x-2 \geq 2\sqrt{2}[/latex] либо [latex]x-2 \leq -2\sqrt{2}[/latex] [latex]x \geq 2+2\sqrt{2}[/latex] либо [latex]x \leq 2-2\sqrt{2}[/latex] обьединяя отвте: [latex](-\infty; 2-2\sqrt{2}] \cup[/latex] {2} [latex] \cup [2+2\sqrt{2};+\infty)[/latex]