(x²-9)²+17(x²-9)+16=0

[latex](x^2-9)^2+17(x^2-9)+16=0[/latex] Замена [latex](x^2-9)=t[/latex] [latex]t^2+17t+16=0 \\ t_{1}+ t_{2}=-17 \\ t_{1} * t_{2}=16 \\ t_{1}=-16 \\ t_{2}=-1 [/latex] Возвращаемся к переменной x [latex]1)x^2-9=-16 \\ x^2=-7 [/latex] нет решений [latex]2)x^2-9=-1 \\ x^2=8 \\ x_{1}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} \\ x_{2}=-2 \sqrt{2} [/latex] Ответ: [latex]x_{1}=2 \sqrt{2},x_{2}=-2\sqrt{2}[/latex]