(x^2-9)*sqrt(x^2-5x+4)=0 помогите пожалуйста решить это уравнение

(x²-9)*[latex] \sqrt{ x^{2}-5x+4} [/latex]=0 (x-3)(x+3)[latex] \sqrt{ x^{2}-5x+4} [/latex]=0 Раскладываем подкоренное выражение на множители. (x-3)(x+3)[latex] \sqrt{ (x-4)(x-1)} [/latex]=0 Переходим к системе (так как подкоренное выражение не может приобретать отрицательных значений): (x-4)(x-1)≥0 [latex] \left[\begin{array}{ccc}x+3=0\\x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\end{array} [/latex] x∈(-∞;1]∨[4;+∞) [latex] \left[\begin{array}{ccc}x+3=0\\x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\end{array} [/latex] Имеем четыре корня уравнения, но, учитывая область определения (решив неравенство) выражения, видим, что один из корней не подходит. А именно, корень х=3. В ответе получаем: -3, 1, 4.