( X2 – X1 ) ((X2 - X1 )^2 + 3* X1 *X2 ) . Доказать, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что Х второе больше Х первого.

[latex](x_2 - x_1 )^2 + 3* x_1 *x_2= x_2^2 -2x_1 x_2+x_1^2+ 3* x_1 *x_2=[/latex] [latex]=x_1^2+x_1 x_2+x_2^2 =x_1^2+2*x_1* \frac{x_2}{2}+ (\frac{x_2}{2} )^2-(\frac{x_2}{2} )^2 +x_2^2= [/latex] [latex]=(x_1+\frac{x_2}{2} )^2-\frac{1}{4} x_2^2 +x_2^2 =(x_1+\frac{x_2}{2} )^2+\frac{3}{4} x_2^2[/latex] Т.е. показано, что вторая скобка равна нулю лишь при одном условии: [latex]x_1=x_2=0[/latex]