X² + y² - 10x + 6y + 9 = 0

х^2 + у^2 - 10х + 6у + 9 = 0 Прибавим и вычтем в первой части уравнения 25 (х^2 - 10х + 25) + (у^2 + 6у + 9) - 25 = 0 (х-5)^2 + (у+3)^2 - 25 = 0 (х-5)^2 + (у+3)^2 = 25 Есть два числа, которые, если их возвести в квадрат, дают в сумме 25. Эти числа 4 и 3: 4^2 + 3^2 = 16+9 = 25 Следовательно, 1) Либо (х-5)^2 = 16 (у+3)^2 = 9 Тогда: х-5=4 х= 9 у+3=3 у=0 2) Либо (х-5)^2 = 9 (у+3)^2 = 16 Тогда: х-5=3 х= 8 у+3=4 у=1 Ответ: 1) х=9; у=0 2) х=8; у=1 Проверка: 1) 9^2 + 0^2 - 10•9 + 6•0 + 9 = = 81 -90 + 9 = 0 2) 8^2 +1^2 -10•8 + 6•1 + 9= = 64+1-80+6+9 = 0