(x^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24=0 Пожалуйста распишите подробно биквадратрое ур-ие.

Положим, что x^2+2x = t, тогда имеем:  t^2 - 5t - 24  = 0 .  Данное квадратное уравнение решим через дискриминант  D = 25 + 4*24 = 25 + 96 = 121 = 11^2 >0  t1 = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8;  t2 = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = 3.  Возвращаемся обратно к замене, получаем 2 случая: x^2 + 2x = 8 ; x^2 + 2x = - 3 .  Решаем отдельно каждое уравнение:  1)  x^2 + 2x = 8 ;  x^2 + 2x - 8 = 0 ; Данное квадратное уравнение решим через дискриминант  D = 4 + 4*8 = 36 = 6^2; x1 = ( - 2 + 6)/2  = 4/2 = 2; x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4. 2)  x^2 + 2x = - 3 ; x^2 + 2x + 3 = 0 ; Данное квадратное уравнение решим через дискриминант  D = 4 - 4*3 < 0 ; Делаем вывод о том, что корней на множестве действительных чисел нет. Ответ: - 4 ; 2