(x²+5x+1)²=(2x²+3x+1)² решить

Переносим всё в правую часть и раскладываем по формуле разности квадратов. [latex](2x^2+3x+1)^2-(x^2+5x+1)^2=0\\ ((2x^2+3x+1)+(x^2+5x+1))((2x^2+3x+1)-(x^2+5x+1))=0\\ (3x^2+8x+2)(x^2-2x)=0[/latex] Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Находим нули первой скобки: [latex]3x^2+8x+2=0\\ D/4=4^2-3\cdot2=16-6=10\\ \boxed{x=\dfrac{-4\pm\sqrt{10}}3}[/latex] Нули второй скобки, очевидно, x = 0 и x = 2. Ответ. x = (-4 ± √(10))/3, x = 0, x = 2.