(x^2+9/x^2)+(x+3/x)=14

Замена переменной [latex]x+ \frac{3}{x}=t [/latex] Возводим обе части в квадрат: [latex] x^{2} +2\cdot x\cdot \frac{3}{x}+ \frac{9}{ x^{2} }=t ^{2}\Rightarrow x^{2} + \frac{9}{ x^{2} }=t ^{2}-6[/latex] Уравнение примет вид t²-6+t=14 t²+t-20=0 D=1+80=81 t₁=4            t₂=-5 [latex]x+ \frac{3}{x}=4 [/latex]    [latex]x+ \frac{3}{x}=-5 [/latex] [latex]\frac{ x^{2} -4x+3}{x}=0[/latex] [latex]\frac{ x^{2} +5x+3}{x}=0[/latex] x₁=1       х₂=3       х₃=(-5-√13)/2        х₄=(-5+√13)/2 Ответ.x₁=1       х₂=3       х₃=(-5-√13)/2        х₄=(-5+√13)/2