X^2+x-2 √(x^2+x+4) = 4

х²+х-2√(х²+х+4)=4 Замена: х²+х=к, к-2√(к+4)=4, 2√(к+4)=к-4,  иррациональное уравнение, возводим обе части уравнения во вторую степень. (2√(к+4))²=(к-4)², 4(к+4)=к²-8к+16, 4к+16=к²-8к+16, к²-12к=0, к(к-12)=0, к1=0 или к2=12, Обратная замена: х²+х=0 или х²+х=12. Решаем первое уравнение х²+х=0,  х(х+1)=0,  х1=0; х2=-1. Решаем второе уравнение х²+х=12,  х²+х-12=0, по теореме Виета х3=-4; х4=3. Возможны лишние  корни, сделаем проверку х≠0, х≠-1, х≠-4, х=3. Ответ: 3.