X+3y-z=1 3x-y+2z=8 -2x+5y+3z=12 Решите систему заранее благодарен. 

Умножим первое уравнение на 3: [latex]\begin{cases} 3x+9y-3z=3\\3x-y+2z=8\\-2x+5y+3z=12\end{cases}[/latex] Вычтем из первого уравнения второе: [latex]\begin{cases} 10y-5z=-5\\x+3y-z=1\\-2x+5y+3z=12\end{cases}[/latex] Раздели мервое уравнение на 5, а второе умножим на 2: [latex]\begin{cases} 2y-z=-1\\2x+6y-2z=2\\-2x+5y+3z=12\end{cases}[/latex] Сложим второе и третье уравнения: [latex]\begin{cases} 2y-z=-1\\11y+z=14\\x+3y-z=1\end{cases}[/latex] Теперь сложим первое и второе уравнения: [latex]\begin{cases} 13y=13\\2y-z=-1\\x+3y-z=1\end{cases}[/latex] Из первого уравнения находим у и подставляем в остальные уравнения: [latex]\begin{cases} y=1\\2-z=-1\\x+3-z=1\end{cases}[/latex] Находим z и x: [latex]\begin{cases} y=1\\z=3\\x=1\end{cases}[/latex] Ответ: (1; 1; 3).