X^4-20x^2=9x^2-100 Решить уравнение, найти корни

[latex]x^4-20x^2=9x^2-100\\\\ x^4-20x^2-9x^2+100=0\\\\ x^4-29x^2+100=0\\\\ x^2=t\\\\ t^2-29t+100=0\\\\ D=841-400=441; \sqrt{D}=21\\\\ t_{1/2}= \frac{29\pm21}{2}\\\\ t_1=25\\ t_2=4\\\\ x^2=4\\ x_{1/2}=\pm 2\\\\ x^2=25\\ x_{3/4}=\pm5 [/latex] Ответ: [latex]x_1=-2;\ x_2=2; \ x_3=-5; \ x_4=5[/latex]

[latex] x^4-20x^2=9x^2-100[/latex] [latex]x^4-20x^2-9x^2+100=0[/latex] выполняем замену  [latex]x^2=t[/latex] решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета [latex]t^2-29t+100=0[/latex] далее находи корни  t1=4 t2=25 [latex] x^{2} =4\\ x^{2} =25 [/latex] [latex] x_{12} =+-2\\ x_{34} =+-5[/latex]