X+((ln(x))/x)=0. Помогите с решением. Тут необходимо найти комплексные корни. Может быть разложить логарифм по Тейлору... Но я не совсем уверен, поскольку не могу понять до какой точности вычислять

Question

X+((ln(x))/x)=0. Помогите с решением. Тут необходимо найти комплексные корни. Может быть разложить логарифм по Тейлору... Но я не совсем уверен, поскольку не могу понять до какой точности вычислять

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]x + \frac{lnx}{x} = \frac{ x^{2} + lnx}{x} = 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ lnx = - x^{2} [/latex] [latex] x_{1} = e^{ -\frac{ W_{-1}(2) }{2} }, x_{2} = e^{ -\frac{ W_{1}(2) }{2} } [/latex] W_k(z) — аналитическое продолжение логарифмической функции.