X(x+3)(x+5)(x+8)=100

х(х+3)(х+5)(х+8)=100 2х+3х×х+5×х+8=100 2х+3х×х×х=100-5-8 7х=87 х=87/7

Сгруппируем след. образом: (x(x+8)) *((x+5)(x+3)) = 100; (x^2 + 8x) * (x^2 + 8x + 15) = 100; Введем новую переменную: x^2 + 8x = t; тогда  x^2 + 8x +15 = t + 15; решим квадратное уравнение относительно новой переменной:  t*(t+15) = 100; t^2 + 15t - 100 = 0; D = 225 + 400 = 625 = 25^2; t1 =   5; t2 = - 20. t = -15; ⇒ t =  5 ; ⇒x^2 + 8x = 5;                 x^2 + 8x  - 5 = 0;                  D = 64 + 20 = 84 = (2sgrt21)^2;                   x1 = - 2 + sgrt21;  x2 =- 2 - sgrt21; t = - 20;  ⇒x^2 + 8x = - 20;   x^2 + 8x + 20 = 0;   D = 64 - 80 < 0 Нет решений