|x|+|y|=1 построить график. С подробным описанием.

Для построения графика [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = 1[/latex] воспользуемся определением модуля числа: [latex]\left|a\right| = \begin{cases} a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end{cases}[/latex] Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = 1[/latex]. 1. Пусть [latex]x > 0[/latex] и [latex]y > 0[/latex], тогда [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1[/latex], поэтому в I-й четверти строим график функции [latex]y = 1 - x[/latex]. 2. Пусть [latex]x < 0[/latex] и [latex]y > 0[/latex], тогда [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1[/latex], поэтому во II-й четверти строим график функции [latex]y = 1 + x[/latex]. 3. Пусть [latex]x < 0[/latex] и [latex]y < 0[/latex], тогда [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1[/latex], поэтому в III-й четверти строим график функции [latex]y = -1 - x[/latex]. 4. Пусть [latex]x > 0[/latex] и [latex]y < 0[/latex], тогда [latex]\left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1[/latex], поэтому в IV-й четверти строим график функции [latex]y = x - 1[/latex]. График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.