X+y=5 x2+y2=17решите систему пожалуйста

Возведем первое уравнение в квадрат и подставим сумму квадратов из второго: 17+2ху=5 2ху=-12 Вычтем это из второго (х-у)*(х-у)=39 Два решения:  x-y=sqrt(39) x-y=-sqrt(39) Складывем с первым уравнением и получаем х=5+sqrt(39) или х=5-sqrt(39) Также: у=5-sqrt(39)  или у=5+sqrt(39)

В первом уравнении системы выразим У через Х, а результат подставим во второе уравнение: У = 5 - Х Х² + ( 5 - Х )² = 17 Теперь решим второе уравнение: Х² + ( 5 - Х )² = 17 Х² + 25 - 10Х + Х² = 17 2Х² - 10Х + 8 = 0 Х² - 5Х + 4 = 0 Находим дискриминант D = b² − 4ac = (−5)²−4×1×4 = 25 − 16 = 9 находим корни уравнения: Х1 = ( -b + √D )/2a = ( 5 + 3 )/2 = 4 X2 = ( -b - √D )/2a = ( 5 - 3 )/2 = 1 Полученные значения Х подставляем в первое уравнение системы и находим соответствующие значения У: У1 = 5 - Х1 = 5 - 4 = 1 У2 = 5 - Х2 = 5 - 1 = 4 Вывод: система имеет два решения Х1 = 4 и У1 = 1 или Х2 = 1 и У2 = 4