Y=-7+243x-x^3 на отрезке [-9:0]

[latex]y=-7+243x-x^3[/latex] Найдем производную этой функции [latex]y'=243-3x^2[/latex] Приравняем ее к нулю и найдем критические точки. [latex]243-3x^2=0\\ 3(81-x^2)=0\\ 3(9-x)(9+x)=0\\ x=б9[/latex] Точка х=-9  входят в наш данный отрезок,   а  х=9 - нет. Найдем теперь значение функции в точках -9 и 0. [latex]y(-9)=-7+243*(-9)-(-9)^3=-7-2187+729=-1465\\ y(0)=-7+243*0-0^3=-7[/latex] Наименьшее при х=-9, у=-1465 Найбольшее при х=0,  у =-7.