Y=(27-x)sqrt x Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;16]

Находим первую производную функции: [latex]y'= \frac{-3x+27}{2 \sqrt{x} } [/latex] Приравниваем ее к нулю [latex]y'=0 \\ \frac{-3x+27}{2 \sqrt{x} } =0 \\ 3x=27 \\ x=9[/latex] Находим значение функции в точке х=1, х=9, х=16 y(1)=(27-1)√1=26 y(9)=(27-9)√9=18*3=54 y(16) = (27-16)√16=11*4 = 44 Ответ: fmax = 54