Y=2x^3+3x^2-12x+5 с графиком и 8 пунктов типо - прерывная

Вы ошиблись, кубическая парабола непрерывна на всей прямой (-oo; +oo) Вам, видимо, надо провести исследование функции? 1) Область определения (-oo; +oo) 2) Область значений (-oo; +oo) 3) Пересечение с осями. y(0) = 5 y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 5 = 0 Это так сразу не решишь, можно найти примерные корни. y(-4) = -2*64 + 3*16 + 12*4 + 5 = -128 + 48 + 48 + 5 = -27 < 0 y(-3) = -2*27 + 3*9 + 12*3 + 5 = -54 + 27 + 36 + 5 = 14 > 0 -4 < x1 < -3 y(-2) = -2*8 + 3*4 + 12*2 + 5 = -16 + 12 + 24 + 5 = 25 y(0) = 5 > 0; y(1) = 2 + 3 - 12 + 5 = -2 < 0 0 < x2 < 1 y(2) = 2*8 + 3*4 - 12*2 + 5 = 16 + 12 - 24 + 5 = 9 > 0 1 < x3 < 2 Все три корня - иррациональные 4) Непрерывность. Функция непрерывна на (-oo; +oo) Периодичность. Функция непериодическая. 5) Экстремумы y ' = 6x^2 + 6x - 12 = 6(x^2 + x - 2) = 6(x - 1)(x + 2) = 0 x1 = -2; y(-2) = 25 - точка максимума x2 = 1; y(1) = -2 - точка минимума 6) Точки перегиба y '' = 12x + 6 = 6(2x + 1) = 0 x = -1/2; y(-1/2) = -2/8 + 3/4 + 12/2 + 5 = 1/2 + 6 + 5 = 11,5 7) Пределы на бесконечности lim(x -> -oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = -oo lim(x -> +oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = +oo 8) Асимптоты. Асимптот нет.