Y=3x^+8x-3 8x-2y-6=0 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.построить фигуру.

Площадь фигуры это определённый интеграл от разности функций ограничивающих эту фигуру. Находим пределы интегрирования или общие точки (лучше по графику, но можно и аналитически): для этого из второго уравнения выразим у 8x-2y-6=0 -2y=-8x+6 y=(-8x+6)/-2=4x-3 3x²+8x-3=4x-3 3x²+8x-4x-3+3=0 3x²+4x=0 x(3x+4)=0 x=0   3x+4=0          3x=-4          x=-4/3 Теперь можем найти площадь фигуры. График лучше начертить, хотя бы для того чтобы представлять как выглядит фигура и какая из функций расположена выше. В нашем случае выше расположена функция y=4x-3, значит формула поиска площади выглядит так: [latex]S= \int\limits^0_{- \frac{4}{3} } {(4x-3-(3x^2+8x-3))} \, dx = \int\limits^0_{- \frac{4}{3} }{(-3x^2-4x)} \, dx =[/latex] [latex]=-x^3-2x^2|_{- \frac{4}{3} }^0=0-(-(- \frac{4}{3})^3-2*(- \frac{4}{3} )^2)=- \frac{64}{27} + \frac{32}{9}= \frac{-64+96}{27}=[/latex] [latex]= \frac{32}{27}= 1 \frac{5}{27} [/latex] Ответ: 1 (5/27)