Y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

Решение:  у^4-5у^2-36=0 пусть у^2=t,тогда  t^2-5t-36=0 a=1,b=-5,c=-36 D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-36)= 25+144=169,[latex] \sqrt{D} [/latex]=13, t1=[latex] \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] \frac{-(-5)-13}{2} [/latex]=[latex] \frac{-8}{2} [/latex]=-4; t2=[latex] \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] \frac{-(-5)+13}{2} [/latex]=[latex] \frac{18}{2} [/latex]=9; Обратная замена: y^2=-4; y^2=9; y=[latex] \sqrt{-4} [/latex]- нет корня; y=[latex] \sqrt{9} [/latex]=-3;3 x^4+4x^2-45=0; пусть x^2=t,тогда  t^2+4t-45=0; a=1,b=4,c=-45 D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-45)=16+180=196;[latex] \sqrt{D} [/latex]=14; t1=[latex] \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] \frac{-4-14}{2} = \frac{-18}{2} [/latex]=-9 ; t2=[latex] \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] \frac{-4+14}{2} = \frac{10}{2}=5 ;[/latex] Обратная замена: x^2=-9; x^2=5; x=[latex] \sqrt{-9} [/latex]- нет корня; x=[latex] \sqrt{5} ; -\sqrt{5} [/latex]