Y''+6y'=0 aaaaaaasasxvhddhhsghwhjdg

такие уравнения решаются следующим образом: функция у заменяется таким образом [latex]y=e^{kx}[/latex] находятся нужные производные этой замены [latex]y'=ke^{kx}[/latex] [latex]y''=k^2e^{kx}[/latex] уравнение преобразуется к виду [latex]k^2e^{kx}+6ke^{kx}=0[/latex] [latex]e^{kx}(k^2+6k)=0[/latex] [latex]k^2+6k=0[/latex] - характеристическое уравнение найдем корни этого уравнения [latex]k(k+6)=0[/latex] [latex]k_1=0;k_2=-6[/latex] получились различные действительные корни в этом случае общее решение д.у. имеет вид [latex]y=C_1e^{k_1x}+C_2e^{k_2x}[/latex] [latex]y=C_1+C_2e^{-6x}[/latex]