Является ли арифметической прогрессией последовательность (аn), заданная формулой: 1) an =3n+1; 2) an=n^2-5; 3) an=n+4; 4) an=1/(n+4); 5) an=-0,5n+1; 6) an=6n

В арифметической прогрессии n-ый член определяется по формуле [latex]a_n=a_1+d(n-1)=a_1+dn-d=dn+(a_1-d)[/latex] или для удобства  переобозначив [latex]a_n=kn+l[/latex], где n - натуральное число. Другими словами, зависимость от аргумента n - линейная. 1) [latex]a_n=3n+1[/latex] - арифметическая прогрессия (k=3; l=1) 2) [latex]a_n=n^2-5[/latex] - нет (квадратичная зависимость) 3) [latex]a_n=n+4[/latex] - арифметическая прогрессия (k=1; l=4) 4) [latex]a_n= \frac{1}{n+4} [/latex] - нет (обратная пропорциональность) 5) [latex]a_n=-0.5n+1[/latex] - арифметическая прогрессия (k=-0.5; l=1) 6) [latex]a_n=6n[/latex] - арифметическая прогрессия (k=6; l=0)