Является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6

[latex]c_1=-6[/latex] [latex]c_9=6[/latex] [latex]c_n=c_1+(n-1)*d[/latex] [latex]c_9=c_1+(9-1)*d=c_1+8d[/latex] [latex]d=(c_9-c_1):8[/latex] [latex]d=(6-(-6)):8=1.5[/latex] значит разность прогрессии равна 1.5 далее проверим является ли число 39 членом данной прогрессии [latex]39=c_1+(n-1)*d[/latex] [latex]39=-6+(n-1)*1.5[/latex] [latex]39+6=1.5(n-1)[/latex] [latex]45=1.5(n-1)[/latex] [latex]90=3(n-1)[/latex] [latex]n-1=90:3[/latex] [latex]n-1=30[/latex] [latex]n=30+1=31[/latex] как видим n - натуральное, n=31 , значит число 39 - 31-й член данной прогрессии отвте: да, является