Является ли линейно зависимой система векторов пространства R(2x2) ?

Да, является. Покажем, что существует нетривиальная линейная комбинация данных векторов, которая равна нулевому вектору: [latex] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2&2\\0&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right] [/latex]