Является ли линейным пространством множество функций вида f(x)=e^λх где λ любое вещественное число?

основанием линейного множества является наличие скаляра, который может быть представлен как целыми, так и вещественными числами Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству  Собственно, возьмем вещественные числа произвольные 2.4, -6.1, 3.0 Тогда, суммируя, получаем: [latex]e^{2.4*x}+e^{-6.1*x}+e^{3.0*x}[/latex] Видно, что степень меняется, она может как и падать так и возрастать, исходя из степенй, что и понятно Опять же ограничение пространства определяется каким-то числом, например 2, если степень многочлена больше, чем 2 , то это не линейное А если исходить из общего определения, то понятно, что может попасться число большее, чем n,вот поэтому и : Множество многочленов степени не является линейным пространством, так как сумма таких многочленов может оказаться многочленом меньшей степени, не принадлежащим рассматриваемому множеству