Является ли последовательность Xn=n^2-2n сходящейся? Ответ обоснуйте.

Решение: Чтобы доказать сходимость ряда, вычислим несобственный интеграл ряда: [latex] \int\limits^{+\infty}_0 {(x^2-2x)} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 |\limits^{+\infty}_0 = \\ = \lim_{x \to +\infty} (\frac{x^3}{3} - x^2) - (\frac{0}{3} - 0) = \\ = +\infty[/latex] Несобственный интеграл расходится, следовательно, и ряд тоже расходится.