Y=sin2x-x [-1;1]найти наименьшее и наибольшее значение на отрезке

Вычисляем: Находим первую производную функции: y' = 2cos(2x) -1 Приравниваем ее к нулю: 2cos(2x) -1 = 0 cos2x = 1/2 2x= π/3 x = 1/6π Вычисляем значения функции в точке x = 1/6π f(1/6π) = -(1/6π) + (1/2)/√3) Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = -4sin(2x) Вычисляем значение второй производной в точке x = 1/6π: y'' = (1/6π) = -2√3 Значит, точка х = 1/6π - точка максимума.