Y=x^3-1.5x^2-6x+1 знайти зростання або спаду функції. точки екстремума

1. Знаходимо область визначення функції D(y) = R - Всі дійсні числа. 2. Знаходимо похідну функції [latex]y'=(x^3)'-1.5(x^2)'-6(x)'+(1)'=3x^2-1.5*2x-6*1+0= \\ =3x^2-3x-6[/latex] 3.  Похідна дорівнює нулю [latex]3x^2-3x-6=0 \\ 3(x^2-x-2)=0 \\ x^2-x-2=0 \\ a=1;b=-1;c=-2 \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9 \\ \sqrt{D}=3 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1+3}{2} =2 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{1-3}{2} =-1[/latex] 4. Проміжок (дивитися внизу) Відповідь: Зростає на проміжку [latex](-\infty;-1)[/latex] и  [latex](2;+\infty)[/latex] , Спадає на проміжку - [latex](-1;2)[/latex], Точки екстремуми: [latex]x_m_i_n=-1[/latex] и [latex]x_m_a_x=2[/latex].