Y"=(y')в степени 2 помогите пожалуйста срочно надо

Y"=(y')в степени 2 помогите пожалуйста срочно надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Понизим степень уравнения  введя новую функию зависящую от х  z = y'       y'' = (y')^2        z'= z^2       dz/dx = z^2        dz/z^2 = dx интегрируем            -1/z = x+C1            z = -1/(x+C1)         y'= -1/(x+C1)         dy/dx =-1/(x+C1)       dy = -dx/(x+C1)       Интегрируем          y = -ln(x+C1) +C2                                                
Гость
d2y/d2x=(dy/dx)^2 dy/dx=t dt/dx=t^2 dt/t^2=dx -1/t=x+c1 dy=-dx/(x+c1) y=-ln|x+c1|+c2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы