Y''''+y'''+y''=x^2+x-1 помогите пожалуйста

Линейное неоднородное уравнение 4 порядка 1) Решаем однородное уравнение y '''' + y ''' + y '' = 0 Характеристическое уравнение k^4 + k^3 + k^2 = 0 k^2*(k^2 + k + 1) = 0 k1 = k2 = 0 Другие два корня будут комплексными k^2 + k + 1 = 0 D = 1 - 4*1*1 = -3 k3 = (-1 - i√3)/2 = -1/2 - i*√3/2 k4 = (-1 + i√3)/2 = -1/2 + i*√3/2 y0 = C1x + C2 + (C3*cos (√3x/2) + C4*sin (√3x/2))*e^(-x/2) 2) Частное решение неоднородного уравнения. Правая часть P(x) = x^2 + x - 1, поэтому Q(x) = Ax^2 + Bx + C 0 является кратным корнем характеристического уравнения, поэтому y* = x^2*Q(x) = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 y* ' = 4Ax^3 + 3Bx^2 + 2Cx; y* '' = 12Ax^2 + 6Bx + 2C y* ''' = 24Ax + 6B; y* '''' = 24A Подставляем в уравнение y* '''' + y* ''' + y* '' = x^2 + x - 1 24A + 24Ax + 6B + 12Ax^2 + 6Bx + 2C = x^2 + x - 1 Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны { 12A = 1 { 24A + 6B = 1 { 24A + 6B + 2C = 1 Получаем { A = 1/12 { B = -1/6 { C = 0 y* = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 = 1/12*x^4 - 1/6*x^3 Общее решение неоднородного уравнения y(x) = y0 + y* = C1x+C2+(C3*cos (√3x/2)+C4*sin (√3x/2))*e^(-x/2)+1/12*x^4-1/6*x^3