За лето все мозги выветрились. Помогите пожалуйста решить: В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузе АВ взяты точки К и М, причем АК=АС и ВМ=ВС. Найдите угол МСК.

Обозначим ∠А=х, тогда ∠В=90-х, ∠С=90° ΔАКС - равнобедренный (АК=АС), значит углы при основании ∠АСК=∠ АКС=(180-х)/2=90-х/2 ΔВМС - равнобедренный (ВМ=ВС), значит углы при основании ∠ВСМ=∠ ВМС=(180-(90-х))/2=(90+х)/2=45+х/2 ∠С=∠АСК+∠ВСК ∠ВСК=90-(90-х/2)=х/2 ∠ВСМ=∠МСК+∠ВСК ∠МСК=45+х/2-х/2=45°