За первый день турист прошёл половину всего маршрута, за второй - 2/3 его оставшейся

Весь маршрут - 1. Половина пути - 1/2.  - всего маршрута была пройдена за второй день.  - всего маршрута было пройдено за первый и второй дни. 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - всего маршрута осталось пройти за третий день. Ответ: 1/6.