* За время 8•10^–4 секунд 5•10^14 фотонов падают по нормали на площадку 0,7 см^2 и создают давление 1,5•10^–5 Па. При этом 40% фотонов отражаются, а 60% поглощаются. Определить длину волны излучения.

Давление есть сила на единицу площади, а сила, в свою очередь, - импульс в единицу времени: [latex]p=\dfrac{\Delta F}{\Delta S}=\dfrac{\Delta \mathcal P\ \Delta N}{\Delta t\ \Delta S}[/latex] У отраженных фотонов импульс меняется на величину [latex]2\mathcal P[/latex], стало быть, создаваемое ими давление (с учетом доли отраженных фотонов) равно [latex]p_1=\dfrac{2\mathcal P\cdot \Delta N_1}{\Delta t\Delta S}[/latex] Здесь [latex]\Delta N_1=0.4\ \Delta N[/latex] - число отражаемых фотонов за время [latex]\Delta t[/latex]. У поглощенных фотонов импульс меняется на [latex]\mathcal P[/latex]. Аналогично, [latex]p_2=\dfrac{\mathcal P\cdot\Delta N_2}{\Delta t\Delta S},\ \ \Delta N_2=0.6\Delta N[/latex] Таким образом, вспоминая еще, что [latex]\mathcal P=\frac{h}{\lambda}[/latex], полное давление равно: [latex]p=p_1+p_2=\dfrac{2\frac h\lambda\cdot 0.4\Delta N}{\Delta t\Delta S}+\dfrac{\frac h\lambda\cdot 0.6\Delta N}{\Delta t\Delta S}=\dfrac{1.4h\Delta N}{\lambda\Delta t\Delta S}[/latex] И ответ: [latex]\lambda=\dfrac{1.4 h\Delta N}{p\Delta t\Delta s}=\dfrac{1.4\cdot 6.6\cdot 10^{-34}\cdot 5\cdot 10^{14}}{1.5\cdot 10^{-5}\cdot 8\cdot 10^{-4}\cdot 0.7\cdot 10^{-4}}=5.5\cdot 10^{-7}\mathrm{\ m}.[/latex] Ответ: 550 нм (светили, видимо, зеленым лазером).